전자공학 및 알고리즘

물리전자를 마치며...

공대생의 잡다한 사전 — Sat, 29 Mar 2025 16:50:39 +0900

물리전자에서 다룰 내용은 여기서 마치도록 하겠습니다.

어렵다면 어렵고, 외울 식이 많은 과목이지만 중요함으로 전자공학과 학생들은 2학년 쯤에 필수로 배우게 될 내용입니다.

지금까지 배운 내용인 Chapter 1 ~ 5를 바탕으로 나중에 나올 다이오드의 전류 식 및 동작 특성의 이해에 기본이 되는 지식임으로 반도체를 하실 분이라면 꼭 익혀두셔야 합니다.

해당 내용은 반도체 소자 1에서 봽도록 하겠습니다.

물리전자 Chapter5 - 캐리어 표동과 확산(연습 문제)

공대생의 잡다한 사전 — Sat, 29 Mar 2025 14:27:33 +0900

물리전자 Chapter 5에 나오는 개념을 응용한 문제입니다.

물리전자 Chapter5 - 캐리어 표동과 확산(2)

공대생의 잡다한 사전 — Sat, 29 Mar 2025 14:26:45 +0900

이전의 내용에서 이어집니다.

이전에는 전계의 의한 표동 전류만 확인했습니다. 이번에는 농도 차이에 의한 확산 전류에 대해서 알아보겠습니다.

확산 전류가 어떤 의미인지, 캐리어 농도의 기울기에 어떤 관련이 있는지를 확인해주시야 합니다.

전류의 방향과 전자, 정공의 이동 방향이 어떤 차이가 있는지, 농도 기울기와 어떤 차이가 있는지를 이해해주시면 됩니다.

아인슈타인 관계식은 굉장히 중요합니다.

특히, 열평형 상태에서만 식이 성립한다는 것을 주의해주셔야 합니다.

전체 내용은 아래에 있는 PDF로 참고 바랍니다.

5단원_복습.pdf

8.33MB

물리전자 Chapter5 - 캐리어 표동과 확산(1)

공대생의 잡다한 사전 — Sat, 29 Mar 2025 14:25:26 +0900

이전까지 배웠던 내용을 전부 사용하는 단원이라고 보시면 됩니다.

이번 단원에서 중요한 내용은 반도체 속에서의 총 전류의 구하는 과정입니다.

전류는 농도차에 의한 확산과 전계에 의한 확산이 존재하며, 이를 구하는 과정을 이해해주시면 됩니다.

우리 일상 주변에는 23도 정도의 온도가 있으며 해당 온도로 인해 열에너지를 캐리어가 받아 움직일 수 있습니다.

그렇다면 왜 열에너지에 의한 캐리어의 이동은 왜 전류에 영향을 미치지 않는가에 대한 내용입니다.

이번에는 전계에 의한 표동 전류를 구하는 방법에 대해서 알아보는 내용입니다.

캐리어의 농도가 즉 얼마나 움직일 수 있는지를 의미합니다. 따라서, 전계에 의한 식에 농도가 들어가게 됩니다.

전계에 의한 속도는 무한정으로 커질 수 없으며 이는 충돌이 원인입니다.

상기한 내용인 충돌은 전자가 격자 내부에서 이동하면서 일어날 수 있습니다. 그렇다면 충돌로 인한 속도 감소 등 다양한 요소가 존재할 수 있는데 어떻게 생각해야하는지를 알아보는 내용입니다.

캐리어의 표동 속도를 구하기 위해서는 이동도가 필요합니다.

이동도가 무엇이지를 아는 것이 중요합니다.

또한, 전자의 이동도는 정공의 이동도보다 빠르다는 것을 알고 계시면 좋습니다.

온도에 따른 이동도의 변화에서, 온도가 높으면 이동도가 어떻게 변하는지를 확인해 주시면 됩니다.

이동도가 증가, 감소하는 요소가 전부 존재하지만 결과적으로는 감소합니다.

도핑 농도가 높으면 입자끼리 부딪힐 가능성이 높아집니다. 그렇다면 당연히 이동도 또한 낮아지겠죠.

메티슨의 규칙은 모든 입자의 이동도의 합은 가장 작은 이동도 값에 의해서 결정된다는 것입니다.

도핑 농도에 따른 이동도 그래프의 변화와 메티슨 규칙에 따른 전체 이동도 값이 어떻게 결정될지 이해해주시고,

지금까지 정리한 내용을 바탕으로 표동 전류의 공식을 이해하기 암기해주시면 되겠습니다.

전체 내용을 보고 싶다면 아래의 PDF 참고해주세요.

5단원_복습.pdf

8.33MB

물리전자 Chapter4 - 평형상태의 캐리어 농도와 페르미 에너지(문제 풀이)

공대생의 잡다한 사전 — Sat, 29 Mar 2025 14:17:11 +0900

물리전자 Chapter4 에서 사용된 개념을 응용한 문제입니다.

물리전자 Chapter4 - 평형상태의 캐리어 농도와 페르미 에너지(2)

공대생의 잡다한 사전 — Sat, 29 Mar 2025 14:16:25 +0900

이전 내용에서 이어집니다.

도펀트가 도핑된 외인성 반도체에 대한 내용입니다.

페르미 에너지가 어떻게 바뀌는지, 이에 따른 전자, 정공 농도의 변화를 봐주시면 됩니다.

N-type, P-type 반도체의 특징을 잘 이해해주면 됩니다.

축퇴 반도체, 비축퇴 반도체가 어떤 것인지 이해해주면 되며, 축퇴 반도체에서는 볼츠만 근사를 사용하지 못한다는 점을 확인해주시면 됩니다.

온도에 따른 페르미 에너지의 변화도 이해해주시면 되겠습니다.

열평형 상태에서는 페르미 준위는 수평 상태로 존재해야 하기에 서로 다른 페르미 준의를 붙인다면 기울기가 생기고 기울기의 생성으로 전계가 생긴다는 내용을 이해해주시면 됩니다.

전체 내용은 아래의 PDF를 참고해주세요.

4단원_복습.pdf

11.53MB

물리전자 Chapter4 - 평형상태의 캐리어 농도와 페르미 에너지(1)

공대생의 잡다한 사전 — Sat, 29 Mar 2025 14:15:15 +0900

이전에 3장에서 정의 했던 평형상태에서의 캐리어 농도와 페르미 에너지에 관해 배우는 Chapter입니다.

전자와 정공의 농도를 나타낼 때, 어떠한 원리가 필요한지와 해당 원리를 사용한 식들로 인해 최종 농도식을 이해해주시면 됩니다.

열평형 상태의 전자와 정공의 농도를 n0, p0라고 합니다. 열평형 상태에서의 n0와 p0의 곱이 어떠한 식이 되는지,

식에서 밴드갭 에너지가 있다는 것이 어떠한 의미를 갖는지를 생각하면서 봐주시면 됩니다.

페르미 준위의 위치에 따라서 농도의 변화도 유의 깊게 봐주시면 됩니다.

진성 캐리어 농도를 의미하는 ni가 no, po와 어떠한 관계인지를 이해해주시면 됩니다.

진성 반도체를 외인성 반도체로 만드는 도펀드(도너 및 억셉터)는 중요한 내용입니다.

각각 도너, 억셉터가 몇족 원소인지, 어떠한 type의 반도체를 만드는지, 어떠한 고정 전하를 생성하는지는 매우 중요한 내용이니 꼭 기억해주시길 바랍니다.

전체 내용은 아래의 PDF를 참고해주세요.

4단원_복습.pdf

11.53MB

물리전자 Chapter3 -고체의 양자이론(문제 풀이)

공대생의 잡다한 사전 — Sat, 29 Mar 2025 14:03:55 +0900

물리전자 Chapter 3에 나오는 개념을 사용한 문제들입니다.

물리전자 Chapter3 - 고체의 양자이론(2)

공대생의 잡다한 사전 — Sat, 29 Mar 2025 14:03:11 +0900

이전의 내용에서 이어집니다.

에너지 밴드 구조에서 곡률이 클수록 유효 질량은 작고, 곡률이 작을수록 유효 질량은 큽니다.
이를 직관적으로 이해하기 위해 E-k 다이어그램 상에서 곡률과 유효 질량의 관계를 나타낸 그래프를 확인해두면 좋습니다.

그리고 이어서,

직접 밴드갭 (Direct Bandgap) 과 간접 밴드갭 (Indirect Bandgap) 특성도 중요합니다.

직접 밴드갭: 전도대의 최소 에너지점과 가전자대의 최대 에너지점이 같은 k-값에 위치 → 전자-정공 재결합 확률 높음, 광학 소자에 유리

간접 밴드갭: 전도대 최소와 가전자대 최대가 서로 다른 k-값에 위치 → 광학적 재결합 효율은 낮지만, 공정성, 가공성, 안정성에서 이점
→ Si(실리콘)은 대표적인 간접 밴드갭 물질로, 전자기기 제조에 널리 사용

마지막으로,

표동 전류 (drift current), 확산 전류 (diffusion current) 식을 구할 때,
반도체 내의 캐리어 농도 분포가 반드시 필요합니다.
이후 배우게 될 페르미 준위, 농도 프로파일은 모두 전류 식 계산의 기반이 되므로 반드시 정확히 기억해두세요.

이제 캐리어 농도를 구하는 내용이 나옵니다. 캐리어 농도를 구하는 공식이 어떻게 증명되는지를 이해해주시면 됩니다.

상태밀도함수를 통해서 대역에서 전자가 어디에 어느정도로 있는지 확률적 분포로 확인할 수 있습니다.

상태밀도함수가 어떤 식으로 나타날 수 있는지를 확인해주시면 됩니다.

페르미 레벨은 굉장히 중요합니다. 어떤 의미를 가지고 있는지 내용을 통해 확실히 익혀주셔야 합니다.

볼츠만 근사 또한 계산 식을 편하게 해주기에 어떠한 조건에서 사용 가능한지를 외워주셔야 합니다.

마지막으로 열평형이 반도체에서는 어떠한 의미를 가지는지 이해해주면 됩니다.

전체 내용은 아래의 PDF를 통해 확인해주세요.

3단원_복습.pdf

11.30MB

물리전자 Chapter3 -고체의 양자이론(1)

공대생의 잡다한 사전 — Sat, 29 Mar 2025 14:00:21 +0900

유이제는 1단원, 2단원에 배운 내용을 바탕으로 반도체의 개념을 잡아가는 내용입니다.

반도체에서 주요 사용되는 원소는 실리콘임으로 실리콘을 생각하고 봐주시면 되겠습니다.

에너지 밴드는 중요한 내용입니다. 어떤 원리에 의해서 증명이 되며 식이 어떻게 되는지 이해해주시길 바랍니다.

해당 증명에 따라 전도 대역, 가전자 대역, 금지 대역이 만들어집니다. 해당 대역들은 중요하니 꼭 기억해주실 바랍니다.

절연체, 반도체, 도체가 에너지 밴드의 개념으로 어떤 차이로 나뉘는지 알아야합니다.

그리고 자유 전자와 정공의 생성이 굉장히 중요합니다!

자유 전자와 정공의 움직임에 의해서 반도체가 동작한다고 해도 될만큼 의미가 있으니 어떻게 생성되는지 특징을 가지고 있는지를 기억해 주셔야 합니다.

정공은 자유 전자처럼 실존하는 입자는 아닙니다만 이해하기 쉽게 입자라고 생각하고 봐주시면 됩니다.

입자가 아니지만 자유 전자와 같이 식이 사용되는 것은 특성이 자유 전자와 비슷하기에 가능하다고 생각하면 됩니다.

유효 질량은 반도체 물리에서 매우 중요한 개념입니다.
특히 실리콘처럼 다이아몬드 구조의 주기적 격자 포텐셜 안에서 전자가 운동할 때, 단순한 자유 전자 질량으로는 설명할 수 없습니다.
격자 내 포텐셜 에너지와 상호작용으로 인한 에너지 밴드의 곡률 효과를 반영하여, 실효적으로 느껴지는 질량을 유효 질량이라고 정의합니다.
앞으로 등장하는 대부분의 식에서 전자와 정공의 질량은 모두 유효 질량으로 사용됩니다.
특히 에너지 밴드의 곡률이 클수록 유효 질량은 작고, 곡률이 작을수록 유효 질량은 큽니다.
정공 또한 에너지 밴드의 꼭대기에서 정의된 곡률을 통해 유효 질량이 부여되며, 이를 통해 정공도 마치 실제 입자처럼 운동방정식에 등장하게 됩니다. .

전체 내용은 해당 PDF를 참고해주세요.

3단원_복습.pdf

11.30MB