Unit 1 - Binary Number(part 1)

Analog circuits 과 Digital circuits 의 차이점

 

Analog circuits 

1. 전자 시스템이 연속적으로 변하는 신호를 가지고 있다.
2. 신호는 주어진 범위에서 임의의 값을 가진다.
3. 아날로그 시스템은 항상 무작위적 변형과 교란인 노이즈를 포함한다
4. 아날로그 회로는 디자인하기 허려워서 디지털 신호보다 더 많은 숙련도를 요구한다.

Digital circuits

1. 디지털 신호는 연속적인 범위(아날로그에서 사용)보다는 분리된 아날로그 범위를 사용한다.
2. 같은 범위 안에 있는 값은 같은 값을 나타낸다.
3. 2개의 값으로 표시된다. GND - 0V , 다른 값은 전원이 공급된다. false -> 0, true -> 1
4. 디지털로 표현된 신호는 noise 때문에 품질저하 없이 이동할 수 있다.
5. 더 많은 이진수를 사용함으로써 신호의 더 정확한 표현을 얻을 수 있습니다.
6. Computer - controlled 디지털 신호는 소프트웨어로 작동하기에 하드웨어의 추가 없이 더 많은 기능을 사용할 수 있습니다.  
7. 아날로그에서 디지털의 전환은 작은 양의 error를 생산합니다. (quantization error)

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Swiching Circuit

 

1. Combinational circuit(조합회로)

    결과값이 오로지 현재 입력된 값에 의해서 결정된다.

2. Sequential circuit

    결과값이 현재, 과거에 입력된 값에 의해 결정된다 -> memory를 가지고있다.

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Binary Number

1. 0과 1의 두 값을 가집니다.
2. 각각의 수는 "bit"라고 불립니다.

Good things in binary number

1. 수가 오로지 0과 1의 값으로 표현됩니다.
2. 간단한 전자 장치로 구현이 가능하다. (Voltage high ->1, low -> 0 / Switch on -> 1, off -> 0)

 

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Number Systems and Conversion

 

1. Positional notation(위치 표기법) 

위치 표기법

  ex) 953.78(10진수)  = 9 * 10^2 + 5 * 10^1 + 3 * 10^0 +  7 * 10^-1 + 8 * 10^-2

       1011.11(2진수)  = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 + 1 * 2^-1 + 1 * 2^-2

                             = 8 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 11.75

      이때 10과 2를 W(Weight)이라고 한다.

1. 로마숫자, 正와 같은 수는 위치 표기법이 아니다.

2. Radix number system

    각 자릿수에서 표현할 수 있는 종류의 갯수를 Radix라고 한다.(10진수 -> 0 ~ 9 , 2진수 -> 0~1)

   

1. Fixed-radix system -> 모든 자릿수가 같은 radix를 의미한다.
2. Mixed-radix system -> 자릿수가 같은 radix가 아닌 것을 의미한다.(ex) 시간 -> (24시, 60분, 60초) -> R = (24,69,60) , W = (3600, 60 , 1) 이 된다.

3. General form of a fixed-radix number

1. Radix point = 소수점 -> Radix point를 기준으로 왼쪽을 integer part, 오른쪽을 fractional part라고 한다. 
2. 가장 왼쪽을 most significant digit(bit), 가장 왼쪽을 least significant digit(bit)이라고 한다. bit - binary의 경우

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1. 위치 표기법으로 쓰여진 숫자는 power series in R 로 확장 가능합니다.

2. power series in R  확장을 사용하여 모든 base로 변환할 수 있습니다.

ex) 10 - > 3 or 10 - > 2

 

3. 10이상의 진법의 표현

    -> 11 -> A, 12 -> B, 13 -> C, 14 -> D..........

    16진수 -> 2진수,  2진수 -> 16진수 변환 방법

   4자리로 끊은 이유 -> 2진수로 0~15까지 4자리로 나타내기 때문

 

4. 나누기로 R1 -> R2로 변환하는 방법(나머지 사용)(integer part)

    ex) 55(10)을 2진수로 바꾸기

         55/2 = 27 ... 1

         27/2 = 13 ... 1

         .............               -> 110111

         55(10)을 8진수로 바꾸기

         55/8 = 6 ... 7

         6/8  = 0 ... 6 -> 67

         55(10)을 16진수로 바꾸기

         55/16 = 3 ... 7

          3/16  = 0 ... 3 -> 37

   

5. 곱하기를 사용해서 R1 -> R2로 변환하는 방법(fraction part)

  위와 같이 fraction part가 있을 때, R을 계속 곱해준다.

6. 두개의 bases 간의 변환은 R1 -> 10 -> R2로 바꾸는 것이 편하다. 이때 integer, fraction part를 나눠서 구한다.